---from NarcoFishes

Об эффективности перфоратора

Когда-то в прессе было много статей о системном флоте. Одними из самых последних публикаций на эту тему стали труды Горнала в первых выпусках ВИО, вышедшие более пяти лет назад и разошедшиеся по многим галаксианским сайтам. С тех пор тема считается закрытой, и видимо, справедливо - ничего нового добавить уже не удастся. И все же, когда я обнаружил у себя на компе файлик «Заточка перфоратора.xls», сделанный года четыре назад для собственных нужд, мне захотелось опубликовать содержащиеся в нем графики - пусть даже они имеют не научную, а только эстетическую ценность. Возможно, кому-то эти данные пригодятся в качестве справочника. Остальных прошу считать этот текст ностальгией по временам, когда теория Галактики еще не была полностью разработана. По временам, которые я почти не застал.

Обозначения

Wr, Sr - значения «длины ствола» и защиты корабля.

Wt, St - технологии атаки и защиты.

M - масса корабля.

N - число стволов.

We=Wr*Wt - эффективная атака.

Sea=St*Sr*корень кубический(30/M) - эффективная защита.

Величины с дополнительным индексом a относятся к вражеской прикрышке (например Sea), остальные - к перфоратору.

P(We/Sea)=(1+log4(We/Sea))/2 - функция вероятности уничтожения вражеской прикрышки при выстреле.

Эффективность перфоратора

Поскольку масса блока оружия перфоратора при большом числе стволов N*Wr/2, то эффективность перфоратора (определяемая как отношение среднего числа кораблей прикрышки, уничтожаемого перфоратором за один ход сражения, к массе блока оружия перфоратора - иными словами отношение боевых качеств к затратам производства):

E=(1+log4(Wr*Wt /Sea))/Wr

Дифференцирование эффективности позволяет найти оптимальное значение калибра ствола (см. ниже), но мне показалось интересным сначала построить графики зависимости эффективности от «длины ствола» для различных значение отношения Wt /Sea.

Из графиков можно сделать несколько простых практических выводов:

1. При Wt/Sea>0.7 (для шилды 1 0 0 1 0 это означает превышение нашей Wt над St противника более чем в 1.75 раза), максимум приходится на Wr<1, то есть приходится ставить одиночный ствол.

2. При Wr больше оптимального и Wt/Sea<0.35 (для шилды 1 0 0 1 0 наша Wt меньше St противника более чем в 1.2 раза) эффективность перфоратора уменьшается медленно, поэтому выгоднее ставить «длину ствола» почти в два раза больше оптимальной.

3. При равенстве техов Wt/Sea=0.4 - самый интересный и неоднозначный случай. Эффективность максимальна при длине ствола 1.7, уменьшение калибра приводит к более серьезному падению эффективности, чем увеличение: ствол калибром 1.35 дает такую же эффективность как и с калибром 2.6 (около 90% от максимума).

Оптимальный ствол

Дифференцируя эффективность по Wr и приравнивая производную нулю, получаем:

Wr opt=Sea*Exp(1)/Wt/4

Из графика зависимости оптимального Wr от соотношения Wt/Sea (зависимость вида 1/x) делаем выводы:

1. Для Wt/Sea=0.4 значение оптимума равно 1.7, поэтому при равных техах перфоратор с калибром 1.8 предпочтительнее чем 2.0, защиту основных кораблей все равно ни тот ни другой не пробивает.

2. При Wt/Sea>0.7 калибр оптимального ствола становится меньше единицы. Это означает, что если наша технология атаки превышает технологию защиты противника в 1.75 раза, то оптимальным против прикрышки с нормальной скоростью будет перф с единичным стволом.

И еще один график  - зависимость эффективности оптимального перфоратора от Wt/Sea. Зависимость получилась почти линейной при Wt/Sea<1 (почти всегда выполняется, если это не так, то расчеты Вам уже не нужны :) Его можно было бы использовать при принятии решения - качать техи или уже строить флот, но тут потребуются более серьезные изыскания, чем в этой ностальгической статейке.